حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{{(- 2 \sqrt{3})}^{2} + 4^{2}}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{{(- 2)}^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 4^{2}}$

خطوة 1.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{4 {\sqrt{3}}^{2} + 4^{2}}$

خطوة 2

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4^{2}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4^{2}}$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 4^{2}}$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 4^{2}}$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{4 \cdot 3^{1} + 4^{2}}$

خطوة 2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{4 \cdot 3 + 4^{2}}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $4$ في $3$ .

$\sqrt{12 + 4^{2}}$

خطوة 3.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{12 + 16}$

خطوة 3.3

أضف $12$ و $16$ .

$\sqrt{28}$

خطوة 4

أعِد كتابة $28$ بالصيغة $2^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $4$ من $28$ .

$\sqrt{4 (7)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{7}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2 \sqrt{7}$

الصيغة العشرية:

$5.29150262 \dots$