حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{\frac{2 \sqrt{42}}{16} + 1}{2}}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{2 \sqrt{42}}{16} + \frac{16}{16}}{2}}$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{2 \sqrt{42} + 16}{16}}{2}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{2 \sqrt{42} + 16}{16}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{42}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{2 (\sqrt{42}) + 16}{16}}{2}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$\sqrt{\frac{\frac{2 \sqrt{42} + 2 \cdot 8}{16}}{2}}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{42} + 2 \cdot 8$ .

$\sqrt{\frac{\frac{2 (\sqrt{42} + 8)}{16}}{2}}$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$\sqrt{\frac{\frac{2 (\sqrt{42} + 8)}{2 (8)}}{2}}$

خطوة 2.5

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{2 (\sqrt{42} + 8)}{2 \cdot 8}}{2}}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{\frac{\sqrt{42} + 8}{8}}{2}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{\frac{\sqrt{42} + 8}{8} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{\sqrt{42} + 8}{8} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{\sqrt{42} + 8}{8}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{42} + 8}{8 \cdot 2}}$

خطوة 4.2

اضرب $8$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{42} + 8}{16}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{\sqrt{42} + 8}{16}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{\sqrt{42} + 8}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{42} + 8}}{\sqrt{16}}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{42} + 8}}{\sqrt{4^{2}}}$

خطوة 6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\sqrt{\sqrt{42} + 8}}{4}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{\sqrt{42} + 8}}{4}$

الصيغة العشرية:

$0.95133921 \dots$