حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{- \frac{1}{3}}{2}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 2

اضرب $- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{3}$ .

$\sqrt{- \frac{1}{2 \cdot 3}}$

خطوة 2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\sqrt{- \frac{1}{6}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $- \frac{1}{6}$ بالصيغة $i^{2} \frac{1^{2}}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1}{6}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2}}{6}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$i \sqrt{\frac{1^{2}}{6}}$

خطوة 5

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$i \sqrt{\frac{1}{6}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{6}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$ .

$i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$

خطوة 7

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$i \frac{1}{\sqrt{6}}$

خطوة 8

اضرب $\frac{1}{\sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$i (\frac{1}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

خطوة 9

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$i \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

خطوة 9.2

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$i \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

خطوة 9.3

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$i \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

خطوة 9.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$i \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

خطوة 9.5

أضف $1$ و $1$ .

$i \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

خطوة 9.6

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$i \frac{\sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 9.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{\sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 9.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$i \frac{\sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$i \frac{\sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$i \frac{\sqrt{6}}{6^{1}}$

خطوة 9.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$i \frac{\sqrt{6}}{6}$

خطوة 10

اجمع $i$ و $\frac{\sqrt{6}}{6}$ .

$\frac{i \sqrt{6}}{6}$