حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{35^{2}}{2 {(35)}^{2} + 64 (7)}}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $35$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{35^{2}}{2 \cdot 1225 + 64 (7)}}$

خطوة 1.2

اضرب $2$ في $1225$ .

$\sqrt{\frac{35^{2}}{2450 + 64 (7)}}$

خطوة 1.3

اضرب $64$ في $7$ .

$\sqrt{\frac{35^{2}}{2450 + 448}}$

خطوة 1.4

أضف $2450$ و $448$ .

$\sqrt{\frac{35^{2}}{2898}}$

خطوة 1.5

ارفع $35$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1225}{2898}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $1225$ و $2898$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $7$ من $1225$ .

$\sqrt{\frac{7 (175)}{2898}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $7$ من $2898$ .

$\sqrt{\frac{7 \cdot 175}{7 \cdot 414}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{7 \cdot 175}{7 \cdot 414}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{175}{414}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{175}{414}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{414}}$ .

$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{414}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $175$ بالصيغة $5^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $25$ من $175$ .

$\frac{\sqrt{25 (7)}}{\sqrt{414}}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 7}}{\sqrt{414}}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{5 \sqrt{7}}{\sqrt{414}}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $414$ بالصيغة $3^{2} \cdot 46$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $9$ من $414$ .

$\frac{5 \sqrt{7}}{\sqrt{9 (46)}}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{7}}{\sqrt{3^{2} \cdot 46}}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{5 \sqrt{7}}{3 \sqrt{46}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{5 \sqrt{7}}{3 \sqrt{46}}$ في $\frac{\sqrt{46}}{\sqrt{46}}$ .

$\frac{5 \sqrt{7}}{3 \sqrt{46}} \cdot \frac{\sqrt{46}}{\sqrt{46}}$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{5 \sqrt{7}}{3 \sqrt{46}}$ في $\frac{\sqrt{46}}{\sqrt{46}}$ .

$\frac{5 \sqrt{7} \sqrt{46}}{3 \sqrt{46} \sqrt{46}}$

خطوة 7.2

انقُل $\sqrt{46}$ .

$\frac{5 \sqrt{7} \sqrt{46}}{3 (\sqrt{46} \sqrt{46})}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{46}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 \sqrt{7} \sqrt{46}}{3 ({\sqrt{46}}^{1} \sqrt{46})}$

خطوة 7.4

ارفع $\sqrt{46}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 \sqrt{7} \sqrt{46}}{3 ({\sqrt{46}}^{1} {\sqrt{46}}^{1})}$

خطوة 7.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 \sqrt{7} \sqrt{46}}{3 {\sqrt{46}}^{1 + 1}}$

خطوة 7.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{5 \sqrt{7} \sqrt{46}}{3 {\sqrt{46}}^{2}}$

خطوة 7.7

أعِد كتابة ${\sqrt{46}}^{2}$ بالصيغة $46$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{46}$ في صورة $46^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{7} \sqrt{46}}{3 {(46^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 7.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{7} \sqrt{46}}{3 \cdot 46^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 7.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{5 \sqrt{7} \sqrt{46}}{3 \cdot 46^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \sqrt{7} \sqrt{46}}{3 \cdot 46^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \sqrt{7} \sqrt{46}}{3 \cdot 46^{1}}$

خطوة 7.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{5 \sqrt{7} \sqrt{46}}{3 \cdot 46}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{5 \sqrt{46 \cdot 7}}{3 \cdot 46}$

خطوة 8.2

اضرب $46$ في $7$ .

$\frac{5 \sqrt{322}}{3 \cdot 46}$

خطوة 9

اضرب $3$ في $46$ .

$\frac{5 \sqrt{322}}{138}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{5 \sqrt{322}}{138}$

الصيغة العشرية:

$0.65015791 \dots$