حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{- \frac{3}{5}}{1 + \frac{4}{5}}}$

خطوة 1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{- \frac{3}{5}}{\frac{5}{5} + \frac{4}{5}}}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{- \frac{3}{5}}{\frac{5 + 4}{5}}}$

خطوة 3

أضف $5$ و $4$ .

$\sqrt{\frac{- \frac{3}{5}}{\frac{9}{5}}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{- \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{9}}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\sqrt{\frac{- 3}{5} \cdot \frac{5}{9}}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\sqrt{\frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{5}{9}}$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{5}{3 \cdot 3}}$

خطوة 5.4

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{5}{3 \cdot 3}}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5}{3}}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5}{3}}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{- \frac{1}{3}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $- \frac{1}{3}$ بالصيغة $i^{2} \frac{1^{2}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1}{3}}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2}}{3}}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$i \sqrt{\frac{1^{2}}{3}}$

خطوة 9

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$i \sqrt{\frac{1}{3}}$

خطوة 10

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

خطوة 11

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$i \frac{1}{\sqrt{3}}$

خطوة 12

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$i (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

خطوة 13

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 13.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 13.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 13.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 13.5

أضف $1$ و $1$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 13.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 13.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 13.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 13.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 13.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 13.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$i \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 14

اجمع $i$ و $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{i \sqrt{3}}{3}$