حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 9}{\frac{\sqrt{145}}{2}}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2}{\sqrt{145}}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{2}{\sqrt{145}}$ في $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) (\frac{2}{\sqrt{145}} \cdot \frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}})}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{145}}$ في $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2 \sqrt{145}}{\sqrt{145} \sqrt{145}}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt{145}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} \sqrt{145}}}$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{145}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} {\sqrt{145}}^{1}}}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1 + 1}}}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{2}}}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{145}}^{2}$ بالصيغة $145$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{145}$ في صورة $145^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2 \sqrt{145}}{{(145^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

خطوة 3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2 \sqrt{145}}{145^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

خطوة 3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2 \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2 \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2 \sqrt{145}}{145^{1}}}$

خطوة 3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2 \sqrt{145}}{145}}$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{\sqrt{145} \frac{2 \sqrt{145}}{145} - 9 \frac{2 \sqrt{145}}{145}}$

خطوة 5

اضرب $\sqrt{145} \frac{2 \sqrt{145}}{145}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $\sqrt{145}$ و $\frac{2 \sqrt{145}}{145}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} (2 \sqrt{145})}{145} - 9 \frac{2 \sqrt{145}}{145}}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt{145}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{2 ({\sqrt{145}}^{1} \sqrt{145})}{145} - 9 \frac{2 \sqrt{145}}{145}}$

خطوة 5.3

ارفع $\sqrt{145}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{2 ({\sqrt{145}}^{1} {\sqrt{145}}^{1})}{145} - 9 \frac{2 \sqrt{145}}{145}}$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{145}}^{1 + 1}}{145} - 9 \frac{2 \sqrt{145}}{145}}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{145}}^{2}}{145} - 9 \frac{2 \sqrt{145}}{145}}$

خطوة 6

اضرب $- 9 \frac{2 \sqrt{145}}{145}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $- 9$ و $\frac{2 \sqrt{145}}{145}$ .

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{145}}^{2}}{145} + \frac{- 9 (2 \sqrt{145})}{145}}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 9$ .

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{145}}^{2}}{145} + \frac{- 18 \sqrt{145}}{145}}$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{145}}^{2} - 18 \sqrt{145}}{145}}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة ${\sqrt{145}}^{2}$ بالصيغة $145$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{145}$ في صورة $145^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{2 {(145^{\frac{1}{2}})}^{2} - 18 \sqrt{145}}{145}}$

خطوة 8.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 145^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 18 \sqrt{145}}{145}}$

خطوة 8.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 145^{\frac{2}{2}} - 18 \sqrt{145}}{145}}$

خطوة 8.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 145^{\frac{2}{2}} - 18 \sqrt{145}}{145}}$

خطوة 8.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 145^{1} - 18 \sqrt{145}}{145}}$

خطوة 8.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 145 - 18 \sqrt{145}}{145}}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $145$ .

$\sqrt{\frac{290 - 18 \sqrt{145}}{145}}$

خطوة 9

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{290 - 18 \sqrt{145}}{145}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}}}{\sqrt{145}}$ .

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}}}{\sqrt{145}}$

خطوة 10

اضرب $\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}}}{\sqrt{145}}$ في $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ .

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}}}{\sqrt{145}} \cdot \frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$

خطوة 11

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اضرب $\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}}}{\sqrt{145}}$ في $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ .

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}} \sqrt{145}}{\sqrt{145} \sqrt{145}}$

خطوة 11.2

ارفع $\sqrt{145}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}} \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} \sqrt{145}}$

خطوة 11.3

ارفع $\sqrt{145}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}} \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} {\sqrt{145}}^{1}}$

خطوة 11.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}} \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1 + 1}}$

خطوة 11.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}} \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{2}}$

خطوة 11.6

أعِد كتابة ${\sqrt{145}}^{2}$ بالصيغة $145$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{145}$ في صورة $145^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}} \sqrt{145}}{{(145^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 11.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}} \sqrt{145}}{145^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 11.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}} \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 11.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}} \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 11.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}} \sqrt{145}}{145^{1}}$

خطوة 11.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}} \sqrt{145}}{145}$

خطوة 12

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{(290 - 18 \sqrt{145}) \cdot 145}}{145}$

خطوة 13

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{(290 - 18 \sqrt{145}) \cdot 145}}{145}$

الصيغة العشرية:

$0.71076111 \dots$