حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\sqrt{\frac{145}{2}}}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{145}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{2}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{2}}}}$

خطوة 1.2

اضرب $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}}$

خطوة 1.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}}}$

خطوة 1.3.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}}}$

خطوة 1.3.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}}}$

خطوة 1.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}}}$

خطوة 1.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}}}$

خطوة 1.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}}$

خطوة 1.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}}$

خطوة 1.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}}$

خطوة 1.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}}$

خطوة 1.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145} \sqrt{2}}{2^{1}}}}$

خطوة 1.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145} \sqrt{2}}{2}}}$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145 \cdot 2}}{2}}}$

خطوة 1.4.2

اضرب $145$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{290}}{2}}}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2}{\sqrt{290}}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{2}{\sqrt{290}}$ في $\frac{\sqrt{290}}{\sqrt{290}}$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) (\frac{2}{\sqrt{290}} \cdot \frac{\sqrt{290}}{\sqrt{290}})}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{290}}$ في $\frac{\sqrt{290}}{\sqrt{290}}$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{\sqrt{290} \sqrt{290}}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{290}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{{\sqrt{290}}^{1} \sqrt{290}}}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{290}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{{\sqrt{290}}^{1} {\sqrt{290}}^{1}}}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{{\sqrt{290}}^{1 + 1}}}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{{\sqrt{290}}^{2}}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{290}}^{2}$ بالصيغة $290$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{290}$ في صورة $290^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{{(290^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{290^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{290^{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{290^{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{290^{1}}}$

خطوة 4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{290}}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $290$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{290}$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 (\sqrt{290})}{290}}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $290$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{2 \cdot 145}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{2 \cdot 145}}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{\sqrt{290}}{145}}$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{\sqrt{145} \frac{\sqrt{290}}{145} - 7 \frac{\sqrt{290}}{145}}$

خطوة 7

اضرب $\sqrt{145} \frac{\sqrt{290}}{145}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $\sqrt{145}$ و $\frac{\sqrt{290}}{145}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} \sqrt{290}}{145} - 7 \frac{\sqrt{290}}{145}}$

خطوة 7.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145 \cdot 290}}{145} - 7 \frac{\sqrt{290}}{145}}$

خطوة 7.3

اضرب $145$ في $290$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{42050}}{145} - 7 \frac{\sqrt{290}}{145}}$

خطوة 8

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $- 7$ و $\frac{\sqrt{290}}{145}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{42050}}{145} + \frac{- 7 \sqrt{290}}{145}}$

خطوة 8.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{\sqrt{42050} - 7 \sqrt{290}}{145}}$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد كتابة $42050$ بالصيغة $145^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

أخرِج العامل $21025$ من $42050$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{21025 (2)} - 7 \sqrt{290}}{145}}$

خطوة 9.1.2

أعِد كتابة $21025$ بالصيغة $145^{2}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{145^{2} \cdot 2} - 7 \sqrt{290}}{145}}$

خطوة 9.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{\frac{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}}{145}}$

خطوة 10

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}}{145}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}}}{\sqrt{145}}$ .

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}}}{\sqrt{145}}$

خطوة 11

اضرب $\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}}}{\sqrt{145}}$ في $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ .

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}}}{\sqrt{145}} \cdot \frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$

خطوة 12

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اضرب $\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}}}{\sqrt{145}}$ في $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ .

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}} \sqrt{145}}{\sqrt{145} \sqrt{145}}$

خطوة 12.2

ارفع $\sqrt{145}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}} \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} \sqrt{145}}$

خطوة 12.3

ارفع $\sqrt{145}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}} \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} {\sqrt{145}}^{1}}$

خطوة 12.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}} \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1 + 1}}$

خطوة 12.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}} \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{2}}$

خطوة 12.6

أعِد كتابة ${\sqrt{145}}^{2}$ بالصيغة $145$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{145}$ في صورة $145^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}} \sqrt{145}}{{(145^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 12.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}} \sqrt{145}}{145^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 12.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}} \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 12.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}} \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 12.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}} \sqrt{145}}{145^{1}}$

خطوة 12.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}} \sqrt{145}}{145}$

خطوة 13

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{(145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}) \cdot 145}}{145}$

خطوة 14

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{(145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}) \cdot 145}}{145}$

الصيغة العشرية:

$0.76948375 \dots$