حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{{(\sqrt{11})}^{2 - {(\sqrt{22})}^{2}}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${\sqrt{22}}^{2}$ بالصيغة $22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{22}$ في صورة $22^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - {(22^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

خطوة 1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 22^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

خطوة 1.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 22^{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 22^{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 1.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 22^{1}}}$

خطوة 1.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 1 \cdot 22}}$

خطوة 1.2

اضرب $- 1$ في $22$ .

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 22}}$

خطوة 2

اطرح $22$ من $2$ .

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{- 20}}$

خطوة 3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{{\sqrt{11}}^{20}}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt{11}}^{20}$ بالصيغة $11^{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{11}$ في صورة $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{20}}}$

خطوة 4.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{1}{2} \cdot 20}}}$

خطوة 4.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $20$ .

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{20}{2}}}}$

خطوة 4.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $20$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $20$ .

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{2 \cdot 10}{2}}}}$

خطوة 4.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{2 \cdot 10}{2 (1)}}}}$

خطوة 4.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 1}}}}$

خطوة 4.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{10}{1}}}}$

خطوة 4.1.4.2.4

اقسِم $10$ على $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{11^{10}}}$

خطوة 4.2

ارفع $11$ إلى القوة $10$ .

$\sqrt{\frac{1}{25937424601}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{25937424601}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25937424601}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25937424601}}$

خطوة 6

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{25937424601}}$

خطوة 7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $25937424601$ بالصيغة $161051^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{161051^{2}}}$

خطوة 7.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{1}{161051}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{161051}$

الصيغة العشرية:

$6.20921323 \cdot 10^{- 6}$