حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{1 - (- \frac{\sqrt{24}}{5})}{2}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $2^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{\sqrt{4 (6)}}{5}}{2}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}{5}}{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{2 \sqrt{6}}{5}}{2}}$

خطوة 2

اضرب $- - \frac{2 \sqrt{6}}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\sqrt{\frac{1 + 1 \frac{2 \sqrt{6}}{5}}{2}}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{2 \sqrt{6}}{5}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{1 + \frac{2 \sqrt{6}}{5}}{2}}$

خطوة 3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{5}{5} + \frac{2 \sqrt{6}}{5}}{2}}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5}}{2}}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5 \cdot 2}}$

خطوة 6.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{10}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{10}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}}{\sqrt{10}}$

خطوة 8

اضرب $\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}}{\sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

خطوة 9

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}}{\sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

خطوة 9.2

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

خطوة 9.3

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

خطوة 9.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

خطوة 9.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

خطوة 9.6

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 9.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 9.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{10}}{10^{1}}$

خطوة 9.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{10}}{10}$

خطوة 10

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{(5 + 2 \sqrt{6}) \cdot 10}}{10}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{(5 + 2 \sqrt{6}) \cdot 10}}{10}$

الصيغة العشرية:

$0.99493615 \dots$