حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{10}{24})}{2}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 (5)}{24}}{2}}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $24$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 12}}{2}}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 12}}{2}}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{5}{12}}{2}}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{12}{12} - \frac{5}{12}}{2}}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{12 - 5}{12}}{2}}$

خطوة 2.3

اطرح $5$ من $12$ .

$\sqrt{\frac{\frac{7}{12}}{2}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{\frac{7}{12} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{7}{12} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{7}{12}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{7}{12 \cdot 2}}$

خطوة 4.2

اضرب $12$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{7}{24}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{7}{24}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{24}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{24}}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $2^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4 (6)}}$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

خطوة 6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{6}}$

خطوة 7

اضرب $\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

خطوة 8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

خطوة 8.2

انقُل $\sqrt{6}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

خطوة 8.3

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

خطوة 8.4

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

خطوة 8.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

خطوة 8.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

خطوة 8.7

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 8.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 8.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{1}}$

خطوة 8.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{7 \cdot 6}}{2 \cdot 6}$

خطوة 9.2

اضرب $7$ في $6$ .

$\frac{\sqrt{42}}{2 \cdot 6}$

خطوة 10

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{\sqrt{42}}{12}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{42}}{12}$

الصيغة العشرية:

$0.54006172 \dots$