حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{1}{9})}{1 + \frac{1}{9}}}$

خطوة 1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{9}{9} - \frac{1}{9}}{1 + \frac{1}{9}}}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{9 - 1}{9}}{1 + \frac{1}{9}}}$

خطوة 3

اطرح $1$ من $9$ .

$\sqrt{\frac{\frac{8}{9}}{1 + \frac{1}{9}}}$

خطوة 4

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{8}{9}}{\frac{9}{9} + \frac{1}{9}}}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{8}{9}}{\frac{9 + 1}{9}}}$

خطوة 6

أضف $9$ و $1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{8}{9}}{\frac{10}{9}}}$

خطوة 7

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{\frac{8}{9} \cdot \frac{9}{10}}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\sqrt{\frac{2 (4)}{9} \cdot \frac{9}{10}}$

خطوة 8.2

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 4}{9} \cdot \frac{9}{2 \cdot 5}}$

خطوة 8.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 4}{9} \cdot \frac{9}{2 \cdot 5}}$

خطوة 8.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{4}{9} \cdot \frac{9}{5}}$

خطوة 9

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{4}{9} \cdot \frac{9}{5}}$

خطوة 9.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{4 (\frac{1}{5})}$

خطوة 10

اجمع $4$ و $\frac{1}{5}$ .

$\sqrt{\frac{4}{5}}$

خطوة 11

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{4}{5}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}$

خطوة 12

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{5}}$

خطوة 12.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

خطوة 13

اضرب $\frac{2}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

خطوة 14

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

خطوة 14.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

خطوة 14.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

خطوة 14.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

خطوة 14.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 14.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 14.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 14.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 14.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 14.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{1}}$

خطوة 14.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

خطوة 15

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

الصيغة العشرية:

$0.89442719 \dots$