حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{1 - (\sqrt{- \frac{2}{2}})}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 1

اقسِم $2$ على $2$ .

$\sqrt{\frac{1 - \sqrt{- 1 \cdot 1}}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \sqrt{- 1}}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\sqrt{\frac{1 - i}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 4

اقسِم $2$ على $2$ .

$\sqrt{\frac{1 - i}{1 + \sqrt{1}}}$

خطوة 5

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - i}{1 + 1}}$

خطوة 6

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - i}{2}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1 - i}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}$

خطوة 8

اضرب $\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 9

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 9.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 9.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 9.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 9.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 9.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 9.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 9.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 9.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2}$

خطوة 10

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{(1 - i) \cdot 2}}{2}$

خطوة 11

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\sqrt{(1 - i) \cdot 2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2 (1 - i)}}{2}$