حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{7}{\sqrt{113}})}{2}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{7}{\sqrt{113}}$ في $\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{7}{\sqrt{113}} \cdot \frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}})}{2}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{7}{\sqrt{113}}$ في $\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{7 \sqrt{113}}{\sqrt{113} \sqrt{113}}}{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt{113}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{7 \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{1} \sqrt{113}}}{2}}$

خطوة 2.3

ارفع $\sqrt{113}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{7 \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{1} {\sqrt{113}}^{1}}}{2}}$

خطوة 2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{7 \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{1 + 1}}}{2}}$

خطوة 2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{7 \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{2}}}{2}}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{113}}^{2}$ بالصيغة $113$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{113}$ في صورة $113^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{7 \sqrt{113}}{{(113^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}}$

خطوة 2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{7 \sqrt{113}}{113^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}}$

خطوة 2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{7 \sqrt{113}}{113^{\frac{2}{2}}}}{2}}$

خطوة 2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{7 \sqrt{113}}{113^{\frac{2}{2}}}}{2}}$

خطوة 2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{7 \sqrt{113}}{113^{1}}}{2}}$

خطوة 2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{7 \sqrt{113}}{113}}{2}}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{113}{113} - \frac{7 \sqrt{113}}{113}}{2}}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{113 - 7 \sqrt{113}}{113}}{2}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{\frac{113 - 7 \sqrt{113}}{113} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{113 - 7 \sqrt{113}}{113} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{113 - 7 \sqrt{113}}{113}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{113 - 7 \sqrt{113}}{113 \cdot 2}}$

خطوة 5.2

اضرب $113$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{113 - 7 \sqrt{113}}{226}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{113 - 7 \sqrt{113}}{226}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{113 - 7 \sqrt{113}}}{\sqrt{226}}$ .

$\frac{\sqrt{113 - 7 \sqrt{113}}}{\sqrt{226}}$

خطوة 7

اضرب $\frac{\sqrt{113 - 7 \sqrt{113}}}{\sqrt{226}}$ في $\frac{\sqrt{226}}{\sqrt{226}}$ .

$\frac{\sqrt{113 - 7 \sqrt{113}}}{\sqrt{226}} \cdot \frac{\sqrt{226}}{\sqrt{226}}$

خطوة 8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{\sqrt{113 - 7 \sqrt{113}}}{\sqrt{226}}$ في $\frac{\sqrt{226}}{\sqrt{226}}$ .

$\frac{\sqrt{113 - 7 \sqrt{113}} \sqrt{226}}{\sqrt{226} \sqrt{226}}$

خطوة 8.2

ارفع $\sqrt{226}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{113 - 7 \sqrt{113}} \sqrt{226}}{{\sqrt{226}}^{1} \sqrt{226}}$

خطوة 8.3

ارفع $\sqrt{226}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{113 - 7 \sqrt{113}} \sqrt{226}}{{\sqrt{226}}^{1} {\sqrt{226}}^{1}}$

خطوة 8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{113 - 7 \sqrt{113}} \sqrt{226}}{{\sqrt{226}}^{1 + 1}}$

خطوة 8.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{113 - 7 \sqrt{113}} \sqrt{226}}{{\sqrt{226}}^{2}}$

خطوة 8.6

أعِد كتابة ${\sqrt{226}}^{2}$ بالصيغة $226$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{226}$ في صورة $226^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{113 - 7 \sqrt{113}} \sqrt{226}}{{(226^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 8.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{113 - 7 \sqrt{113}} \sqrt{226}}{226^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 8.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{113 - 7 \sqrt{113}} \sqrt{226}}{226^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{113 - 7 \sqrt{113}} \sqrt{226}}{226^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{113 - 7 \sqrt{113}} \sqrt{226}}{226^{1}}$

خطوة 8.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{113 - 7 \sqrt{113}} \sqrt{226}}{226}$

خطوة 9

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{(113 - 7 \sqrt{113}) \cdot 226}}{226}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{(113 - 7 \sqrt{113}) \cdot 226}}{226}$

الصيغة العشرية:

$0.41321628 \dots$