حساب المثلثات الأمثلة

$v ({(\frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

$v (\frac{{(5 \sqrt{2})}^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

خطوة 1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $5 \sqrt{2}$ .

$v (\frac{5^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

خطوة 1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$v (\frac{25 {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$v (\frac{25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

خطوة 1.2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (\frac{25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

خطوة 1.2.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$v (\frac{25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

خطوة 1.2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$v (\frac{25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

خطوة 1.2.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$v (\frac{25 \cdot 2^{1}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

خطوة 1.2.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$v (\frac{25 \cdot 2}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

خطوة 1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$v (\frac{25 \cdot 2}{4} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

خطوة 1.4

اضرب $25$ في $2$ .

$v (\frac{50}{4} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

خطوة 1.5

احذِف العامل المشترك لـ $50$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $50$ .

$v (\frac{2 (25)}{4} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

خطوة 1.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$v (\frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

خطوة 1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$v (\frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

خطوة 1.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$v (\frac{25}{2} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

خطوة 1.6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

$v (\frac{25}{2} + {(- 1)}^{2} {(\frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

خطوة 1.6.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

$v (\frac{25}{2} + {(- 1)}^{2} \frac{{(5 \sqrt{2})}^{2}}{2^{2}})$

خطوة 1.6.3

طبّق قاعدة الضرب على $5 \sqrt{2}$ .

$v (\frac{25}{2} + {(- 1)}^{2} \frac{5^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}})$

خطوة 1.7

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$v (\frac{25}{2} + 1 \frac{5^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}})$

خطوة 1.8

اضرب $\frac{5^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$ في $1$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{5^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}})$

خطوة 1.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}})$

خطوة 1.9.2

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}})$

خطوة 1.9.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}})$

خطوة 1.9.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}})$

خطوة 1.9.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}})$

خطوة 1.9.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 \cdot 2^{1}}{2^{2}})$

خطوة 1.9.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 \cdot 2}{2^{2}})$

خطوة 1.10

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 \cdot 2}{4})$

خطوة 1.11

اضرب $25$ في $2$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{50}{4})$

خطوة 1.12

احذِف العامل المشترك لـ $50$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

أخرِج العامل $2$ من $50$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{2 (25)}{4})$

خطوة 1.12.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2})$

خطوة 1.12.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$v (\frac{25}{2} + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2})$

خطوة 1.12.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$v (\frac{25}{2} + \frac{25}{2})$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$v \frac{25 + 25}{2}$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $25$ و $25$ .

$v \frac{50}{2}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $50$ على $2$ .

$v \cdot 25$

خطوة 2.2.3

انقُل $25$ إلى يسار $v$ .

$25 v$