حساب المثلثات الأمثلة

$v ({(\sqrt{2} - 3 \sqrt{2})}^{2} + {(- \sqrt{5} - 4 \sqrt{5})}^{2})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3 \sqrt{2}$ من $\sqrt{2}$ .

$v ({(- 2 \sqrt{2})}^{2} + {(- \sqrt{5} - 4 \sqrt{5})}^{2})$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 \sqrt{2}$ .

$v ({(- 2)}^{2} {\sqrt{2}}^{2} + {(- \sqrt{5} - 4 \sqrt{5})}^{2})$

خطوة 1.3

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$v (4 {\sqrt{2}}^{2} + {(- \sqrt{5} - 4 \sqrt{5})}^{2})$

خطوة 1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$v (4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{5} - 4 \sqrt{5})}^{2})$

خطوة 1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{5} - 4 \sqrt{5})}^{2})$

خطوة 1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$v (4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{5} - 4 \sqrt{5})}^{2})$

خطوة 1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$v (4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{5} - 4 \sqrt{5})}^{2})$

خطوة 1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$v (4 \cdot 2^{1} + {(- \sqrt{5} - 4 \sqrt{5})}^{2})$

خطوة 1.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$v (4 \cdot 2 + {(- \sqrt{5} - 4 \sqrt{5})}^{2})$

خطوة 1.5

اضرب $4$ في $2$ .

$v (8 + {(- \sqrt{5} - 4 \sqrt{5})}^{2})$

خطوة 1.6

اطرح $4 \sqrt{5}$ من $- \sqrt{5}$ .

$v (8 + {(- 5 \sqrt{5})}^{2})$

خطوة 1.7

طبّق قاعدة الضرب على $- 5 \sqrt{5}$ .

$v (8 + {(- 5)}^{2} {\sqrt{5}}^{2})$

خطوة 1.8

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$v (8 + 25 {\sqrt{5}}^{2})$

خطوة 1.9

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$v (8 + 25 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2})$

خطوة 1.9.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (8 + 25 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

خطوة 1.9.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$v (8 + 25 \cdot 5^{\frac{2}{2}})$

خطوة 1.9.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$v (8 + 25 \cdot 5^{\frac{2}{2}})$

خطوة 1.9.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$v (8 + 25 \cdot 5^{1})$

خطوة 1.9.5

احسِب قيمة الأُس.

$v (8 + 25 \cdot 5)$

خطوة 1.10

اضرب $25$ في $5$ .

$v (8 + 125)$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $8$ و $125$ .

$v \cdot 133$

خطوة 2.2

انقُل $133$ إلى يسار $v$ .

$133 v$