حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{5 - \sqrt{3}}{8 - \sqrt{2}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{5 - \sqrt{3}}{8 - \sqrt{2}}$ في $\frac{8 + \sqrt{2}}{8 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{5 - \sqrt{3}}{8 - \sqrt{2}} \cdot \frac{8 + \sqrt{2}}{8 + \sqrt{2}}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{5 - \sqrt{3}}{8 - \sqrt{2}}$ في $\frac{8 + \sqrt{2}}{8 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{(5 - \sqrt{3}) (8 + \sqrt{2})}{(8 - \sqrt{2}) (8 + \sqrt{2})}$

خطوة 2.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{(5 - \sqrt{3}) (8 + \sqrt{2})}{64 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط.

$\frac{(5 - \sqrt{3}) (8 + \sqrt{2})}{62}$

خطوة 3

وسّع $(5 - \sqrt{3}) (8 + \sqrt{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 (8 + \sqrt{2}) - \sqrt{3} (8 + \sqrt{2})}{62}$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 \cdot 8 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{3} (8 + \sqrt{2})}{62}$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 \cdot 8 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{3} \cdot 8 - \sqrt{3} \sqrt{2}}{62}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $5$ في $8$ .

$\frac{40 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{3} \cdot 8 - \sqrt{3} \sqrt{2}}{62}$

خطوة 4.2

اضرب $8$ في $- 1$ .

$\frac{40 + 5 \sqrt{2} - 8 \sqrt{3} - \sqrt{3} \sqrt{2}}{62}$

خطوة 4.3

اضرب $- \sqrt{3} \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{40 + 5 \sqrt{2} - 8 \sqrt{3} - \sqrt{2 \cdot 3}}{62}$

خطوة 4.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{40 + 5 \sqrt{2} - 8 \sqrt{3} - \sqrt{6}}{62}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{40 + 5 \sqrt{2} - 8 \sqrt{3} - \sqrt{6}}{62}$

الصيغة العشرية:

$0.49621244 \dots$