حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 \sqrt{10}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{5 \sqrt{3}}{2 \sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $\frac{5 \sqrt{3}}{2 \sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{10}}{2 \sqrt{10} \sqrt{10}}$

خطوة 2.1.2

انقُل $\sqrt{10}$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{10}}{2 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

خطوة 2.1.3

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{10}}{2 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})}$

خطوة 2.1.4

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{10}}{2 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})}$

خطوة 2.1.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{10}}{2 {\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.1.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{10}}{2 {\sqrt{10}}^{2}}$

خطوة 2.1.7

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{10}}{2 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.1.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.1.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.1.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{1}}$

خطوة 2.1.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{10}}{2 \cdot 10}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $5$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 \sqrt{3} \sqrt{10}$ .

$\frac{5 (\sqrt{3} \sqrt{10})}{2 \cdot 10}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $5$ من $2 \cdot 10$ .

$\frac{5 (\sqrt{3} \sqrt{10})}{5 (2 \cdot 2)}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (\sqrt{3} \sqrt{10})}{5 (2 \cdot 2)}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{10}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.2

اضرب $3$ في $10$ .

$\frac{\sqrt{30}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{30}}{4}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{30}}{4}$

الصيغة العشرية:

$1.36930639 \dots$