حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{5 \sqrt{28} - 10 \sqrt{35}}{5 \sqrt{7}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $5 \sqrt{28} - 10 \sqrt{35}$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 \sqrt{28}$ .

$\frac{5 (\sqrt{28}) - 10 \sqrt{35}}{5 \sqrt{7}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 10 \sqrt{35}$ .

$\frac{5 (\sqrt{28}) + 5 (- 2 \sqrt{35})}{5 \sqrt{7}}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (\sqrt{28}) + 5 (- 2 \sqrt{35})$ .

$\frac{5 (\sqrt{28} - 2 \sqrt{35})}{5 \sqrt{7}}$

خطوة 1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $5$ من $5 \sqrt{7}$ .

$\frac{5 (\sqrt{28} - 2 \sqrt{35})}{5 (\sqrt{7})}$

خطوة 1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (\sqrt{28} - 2 \sqrt{35})}{5 \sqrt{7}}$

خطوة 1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{28} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $28$ بالصيغة $2^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $28$ .

$\frac{\sqrt{4 (7)} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 7} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{7^{1}}$

خطوة 4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{7}$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 \sqrt{7} \sqrt{7} - 2 \sqrt{35} \sqrt{7}}{7}$

خطوة 6

اضرب $2 \sqrt{7} \sqrt{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}) - 2 \sqrt{35} \sqrt{7}}{7}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}) - 2 \sqrt{35} \sqrt{7}}{7}$

خطوة 6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 {\sqrt{7}}^{1 + 1} - 2 \sqrt{35} \sqrt{7}}{7}$

خطوة 6.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 {\sqrt{7}}^{2} - 2 \sqrt{35} \sqrt{7}}{7}$

خطوة 7

اضرب $- 2 \sqrt{35} \sqrt{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 {\sqrt{7}}^{2} - 2 \sqrt{7 \cdot 35}}{7}$

خطوة 7.2

اضرب $7$ في $35$ .

$\frac{2 {\sqrt{7}}^{2} - 2 \sqrt{245}}{7}$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 \sqrt{245}}{7}$

خطوة 8.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{245}}{7}$

خطوة 8.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} - 2 \sqrt{245}}{7}$

خطوة 8.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} - 2 \sqrt{245}}{7}$

خطوة 8.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \cdot 7^{1} - 2 \sqrt{245}}{7}$

خطوة 8.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 \cdot 7 - 2 \sqrt{245}}{7}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $7$ .

$\frac{14 - 2 \sqrt{245}}{7}$

خطوة 8.3

أعِد كتابة $245$ بالصيغة $7^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

أخرِج العامل $49$ من $245$ .

$\frac{14 - 2 \sqrt{49 (5)}}{7}$

خطوة 8.3.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{14 - 2 \sqrt{7^{2} \cdot 5}}{7}$

خطوة 8.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{14 - 2 (7 \sqrt{5})}{7}$

خطوة 8.5

اضرب $7$ في $- 2$ .

$\frac{14 - 14 \sqrt{5}}{7}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $14 - 14 \sqrt{5}$ و $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $7$ من $14$ .

$\frac{7 \cdot 2 - 14 \sqrt{5}}{7}$

خطوة 9.2

أخرِج العامل $7$ من $- 14 \sqrt{5}$ .

$\frac{7 \cdot 2 + 7 (- 2 \sqrt{5})}{7}$

خطوة 9.3

أخرِج العامل $7$ من $7 (2) + 7 (- 2 \sqrt{5})$ .

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{5})}{7}$

خطوة 9.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

أخرِج العامل $7$ من $7$ .

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{5})}{7 (1)}$

خطوة 9.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{5})}{7 \cdot 1}$

خطوة 9.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 - 2 \sqrt{5}}{1}$

خطوة 9.4.4

اقسِم $2 - 2 \sqrt{5}$ على $1$ .

$2 - 2 \sqrt{5}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2 - 2 \sqrt{5}$

الصيغة العشرية:

$- 2.47213595 \dots$