حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{- 5 + \sqrt{- 50}}{10}$

خطوة 1

أخرِج الوحدة التخيّلية $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 50$ بالصيغة $- 1 (50)$ .

$\frac{- 5 + \sqrt{- 1 (50)}}{10}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (50)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$\frac{- 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}}{10}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\frac{- 5 + i \cdot \sqrt{50}}{10}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $50$ بالصيغة $5^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$\frac{- 5 + i \cdot \sqrt{25 (2)}}{10}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{- 5 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}}{10}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{- 5 + i \cdot (5 \sqrt{2})}{10}$

خطوة 2.3

انقُل $5$ إلى يسار $i$ .

$\frac{- 5 + 5 i \sqrt{2}}{10}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 5 + 5 i \sqrt{2}$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$\frac{5 \cdot - 1 + 5 i \sqrt{2}}{10}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $5$ من $5 i \sqrt{2}$ .

$\frac{5 \cdot - 1 + 5 (i \sqrt{2})}{10}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 \cdot - 1 + 5 (i \sqrt{2})$ .

$\frac{5 \cdot (- 1 + i \sqrt{2})}{10}$

خطوة 3.1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$\frac{5 \cdot (- 1 + i \sqrt{2})}{5 (2)}$

خطوة 3.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot (- 1 + i \sqrt{2})}{5 \cdot 2}$

خطوة 3.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1 + i \sqrt{2}}{2}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + i \sqrt{2}}{2}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $i \sqrt{2}$ .

$\frac{- 1 (1) - (- i \sqrt{2})}{2}$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (- i \sqrt{2})$ .

$\frac{- 1 (1 - i \sqrt{2})}{2}$

خطوة 3.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1 - i \sqrt{2}}{2}$