حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{550 + 45 \sqrt{2}}{45 \sqrt{2}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $550 + 45 \sqrt{2}$ و $45$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $5$ من $550$ .

$\frac{5 (110) + 45 \sqrt{2}}{45 \sqrt{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $5$ من $45 \sqrt{2}$ .

$\frac{5 (110) + 5 (9 \sqrt{2})}{45 \sqrt{2}}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (110) + 5 (9 \sqrt{2})$ .

$\frac{5 (110 + 9 \sqrt{2})}{45 \sqrt{2}}$

خطوة 1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $5$ من $45 \sqrt{2}$ .

$\frac{5 (110 + 9 \sqrt{2})}{5 (9 \sqrt{2})}$

خطوة 1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (110 + 9 \sqrt{2})}{5 (9 \sqrt{2})}$

خطوة 1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{110 + 9 \sqrt{2}}{9 \sqrt{2}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{110 + 9 \sqrt{2}}{9 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{110 + 9 \sqrt{2}}{9 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{110 + 9 \sqrt{2}}{9 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 3.2

انقُل $\sqrt{2}$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

خطوة 3.4

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

خطوة 3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 3.7

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 \cdot 2^{1}}$

خطوة 3.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 \cdot 2}$

خطوة 4

اضرب $9$ في $2$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{18}$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} \sqrt{2}}{18}$

خطوة 6

اضرب $9 \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{18}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{18}$

خطوة 6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{18}$

خطوة 6.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 {\sqrt{2}}^{2}}{18}$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{18}$

خطوة 7.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{18}$

خطوة 7.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{18}$

خطوة 7.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{18}$

خطوة 7.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 \cdot 2^{1}}{18}$

خطوة 7.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 \cdot 2}{18}$

خطوة 7.2

اضرب $9$ في $2$ .

$\frac{110 \sqrt{2} + 18}{18}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $110 \sqrt{2} + 18$ و $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $2$ من $110 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (55 \sqrt{2}) + 18}{18}$

خطوة 8.2

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$\frac{2 (55 \sqrt{2}) + 2 (9)}{18}$

خطوة 8.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (55 \sqrt{2}) + 2 (9)$ .

$\frac{2 (55 \sqrt{2} + 9)}{18}$

خطوة 8.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$\frac{2 (55 \sqrt{2} + 9)}{2 (9)}$

خطوة 8.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (55 \sqrt{2} + 9)}{2 \cdot 9}$

خطوة 8.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{55 \sqrt{2} + 9}{9}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{55 \sqrt{2} + 9}{9}$

الصيغة العشرية:

$9.64241621 \dots$