حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{6}{\frac{7}{\sqrt{\frac{3}{7}}}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$6 \frac{\sqrt{\frac{3}{7}}}{7}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3}{7}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ .

$6 \frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}}{7}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$6 \frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}}{7}$

خطوة 2.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$6 \frac{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}}{7}$

خطوة 2.3.2

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$6 \frac{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}}{7}$

خطوة 2.3.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$6 \frac{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}}{7}$

خطوة 2.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 \frac{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}}{7}$

خطوة 2.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$6 \frac{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}}{7}$

خطوة 2.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$6 \frac{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{7}$

خطوة 2.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \frac{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{7}$

خطوة 2.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$6 \frac{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}}{7}$

خطوة 2.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$6 \frac{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}}{7}$

خطوة 2.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$6 \frac{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{1}}}{7}$

خطوة 2.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$6 \frac{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{7}}{7}$

خطوة 2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$6 \frac{\frac{\sqrt{3 \cdot 7}}{7}}{7}$

خطوة 2.4.2

اضرب $3$ في $7$ .

$6 \frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{7}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$6 (\frac{\sqrt{21}}{7} \cdot \frac{1}{7})$

خطوة 4

اضرب $\frac{\sqrt{21}}{7} \cdot \frac{1}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{\sqrt{21}}{7}$ في $\frac{1}{7}$ .

$6 \frac{\sqrt{21}}{7 \cdot 7}$

خطوة 4.2

اضرب $7$ في $7$ .

$6 \frac{\sqrt{21}}{49}$

خطوة 5

اجمع $6$ و $\frac{\sqrt{21}}{49}$ .

$\frac{6 \sqrt{21}}{49}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{6 \sqrt{21}}{49}$

الصيغة العشرية:

$0.56113171 \dots$