حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{3 \sqrt{72}}{2 \sqrt{20}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{72}$ و $\sqrt{20}$ في جذر واحد.

$\frac{3 \sqrt{\frac{72}{20}}}{2}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $72$ و $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4$ من $72$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{4 (18)}{20}}}{2}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 18}{4 \cdot 5}}}{2}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 18}{4 \cdot 5}}}{2}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \sqrt{\frac{18}{5}}}{2}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{18}{5}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}}{2}$

خطوة 3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{9 (2)}}{\sqrt{5}}}{2}$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}{\sqrt{5}}}{2}$

خطوة 3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{2}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3 (\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})}{2}$

خطوة 3.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}}{2}$

خطوة 3.4.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}}{2}$

خطوة 3.4.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}}{2}$

خطوة 3.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}}{2}$

خطوة 3.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}}{2}$

خطوة 3.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}$

خطوة 3.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}$

خطوة 3.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{2}$

خطوة 3.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{2}$

خطوة 3.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{1}}}{2}$

خطوة 3.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5}}{2}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{5 \cdot 2}}{5}}{2}$

خطوة 3.5.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{10}}{5}}{2}$

خطوة 4

اجمع $3$ و $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$ .

$\frac{\frac{3 (3 \sqrt{10})}{5}}{2}$

خطوة 5

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{\frac{9 \sqrt{10}}{5}}{2}$

خطوة 6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{9 \sqrt{10}}{5} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 7

اضرب $\frac{9 \sqrt{10}}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{9 \sqrt{10}}{5}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{9 \sqrt{10}}{5 \cdot 2}$

خطوة 7.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{9 \sqrt{10}}{10}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{9 \sqrt{10}}{10}$

الصيغة العشرية:

$2.84604989 \dots$