حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{4 \sqrt{2}}{5 - \sqrt{3}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{4 \sqrt{2}}{5 - \sqrt{3}}$ في $\frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{5 - \sqrt{3}} \cdot \frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{4 \sqrt{2}}{5 - \sqrt{3}}$ في $\frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{4 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3})}{(5 - \sqrt{3}) (5 + \sqrt{3})}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{4 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3})}{25 + 5 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 4

بسّط.

$\frac{4 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3})}{22}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $4 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3})$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3}))}{22}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $22$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3}))}{2 (11)}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3}))}{2 \cdot 11}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3})}{11}$

خطوة 6

جمّع $5 + \sqrt{3}$ و $\sqrt{2}$ معًا.

$\frac{2 ((5 + \sqrt{3}) \sqrt{2})}{11}$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (5 \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{2})}{11}$

خطوة 8

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 (5 \sqrt{2} + \sqrt{3 \cdot 2})}{11}$

خطوة 9

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{2 (5 \sqrt{2} + \sqrt{6})}{11}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2 (5 \sqrt{2} + \sqrt{6})}{11}$

الصيغة العشرية:

$1.73101046 \dots$