حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}}$ في $\frac{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}} \cdot \frac{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}}$ في $\frac{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5})}{(3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}) (3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5})}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5})}{9 {\sqrt{2}}^{2} + 15 \sqrt{10} - 15 \sqrt{10} - 25 {\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 4

بسّط.

$\frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5})}{- 107}$

خطوة 5

جمّع $3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}$ و $\sqrt{3}$ معًا.

$\frac{4 ((3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}) \sqrt{3})}{- 107}$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 (3 \sqrt{2} \sqrt{3} + 5 \sqrt{5} \sqrt{3})}{- 107}$

خطوة 7

اضرب $3 \sqrt{2} \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{4 (3 \sqrt{3 \cdot 2} + 5 \sqrt{5} \sqrt{3})}{- 107}$

خطوة 7.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{5} \sqrt{3})}{- 107}$

خطوة 8

اضرب $5 \sqrt{5} \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{3 \cdot 5})}{- 107}$

خطوة 8.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{15})}{- 107}$

خطوة 9

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{15})}{107}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{15})}{107}$

الصيغة العشرية:

$- 0.99863125 \dots$