حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{2^{3}} \sqrt{2 + \sqrt{18}}$

خطوة 1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{2^{3} (2 + \sqrt{18})}$

خطوة 2

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$\sqrt{2^{3} (2 + \sqrt{9 (2)})}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{2^{3} (2 + \sqrt{3^{2} \cdot 2})}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{2^{3} (2 + 3 \sqrt{2})}$

خطوة 4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\sqrt{8 (2 + 3 \sqrt{2})}$

خطوة 5

أعِد كتابة $8 (2 + 3 \sqrt{2})$ بالصيغة $2^{2} \cdot (2 (2 + 3 \sqrt{2}))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\sqrt{4 (2) (2 + 3 \sqrt{2})}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (2 + 3 \sqrt{2})}$

خطوة 5.3

أضف الأقواس.

$\sqrt{2^{2} \cdot (2 (2 + 3 \sqrt{2}))}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{2 (2 + 3 \sqrt{2})}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2 \sqrt{2 (2 + 3 \sqrt{2})}$

الصيغة العشرية:

$7.06690352 \dots$