حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{2}{9} - \frac{2}{27}}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{2}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{\frac{2}{9} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{27}}$

خطوة 2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $27$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{2}{9}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{2}{27}}$

خطوة 2.2

اضرب $9$ في $3$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 3}{27} - \frac{2}{27}}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 3 - 2}{27}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $2$ في $3$ .

$\sqrt{\frac{6 - 2}{27}}$

خطوة 4.2

اطرح $2$ من $6$ .

$\sqrt{\frac{4}{27}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{4}{27}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{27}}$ .

$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{27}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{27}}$

خطوة 6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{2}{\sqrt{27}}$

خطوة 7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$\frac{2}{\sqrt{9 (3)}}$

خطوة 7.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}$

خطوة 7.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2}{3 \sqrt{3}}$

خطوة 8

اضرب $\frac{2}{3 \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{3 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 9

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{2}{3 \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 9.2

انقُل $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

خطوة 9.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

خطوة 9.4

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

خطوة 9.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 9.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3 {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 9.7

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 9.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 9.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3 \cdot 3^{1}}$

خطوة 9.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3 \cdot 3}$

خطوة 10

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{9}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2 \sqrt{3}}{9}$

الصيغة العشرية:

$0.38490017 \dots$