حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{17}{2} \cdot ((\frac{17}{2} - 8) (\frac{17}{2} - 5) (\frac{17}{2} - 4))}$

خطوة 1

لكتابة $- 8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{17}{2} \cdot (\frac{17}{2} - 8 \cdot \frac{2}{2}) (\frac{17}{2} - 5) (\frac{17}{2} - 4)}$

خطوة 2

اجمع $- 8$ و $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{17}{2} \cdot (\frac{17}{2} + \frac{- 8 \cdot 2}{2}) (\frac{17}{2} - 5) (\frac{17}{2} - 4)}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{17}{2} \cdot \frac{17 - 8 \cdot 2}{2} (\frac{17}{2} - 5) (\frac{17}{2} - 4)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $- 8$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{17}{2} \cdot \frac{17 - 16}{2} (\frac{17}{2} - 5) (\frac{17}{2} - 4)}$

خطوة 4.2

اطرح $16$ من $17$ .

$\sqrt{\frac{17}{2} \cdot \frac{1}{2} (\frac{17}{2} - 5) (\frac{17}{2} - 4)}$

خطوة 5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{17}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{17}{2 \cdot 2} (\frac{17}{2} - 5) (\frac{17}{2} - 4)}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{17}{4} (\frac{17}{2} - 5) (\frac{17}{2} - 4)}$

خطوة 6

لكتابة $- 5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{17}{4} (\frac{17}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}) (\frac{17}{2} - 4)}$

خطوة 7

اجمع $- 5$ و $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{17}{4} (\frac{17}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}) (\frac{17}{2} - 4)}$

خطوة 8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{17}{4} \cdot \frac{17 - 5 \cdot 2}{2} (\frac{17}{2} - 4)}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $- 5$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{17}{4} \cdot \frac{17 - 10}{2} (\frac{17}{2} - 4)}$

خطوة 9.2

اطرح $10$ من $17$ .

$\sqrt{\frac{17}{4} \cdot \frac{7}{2} (\frac{17}{2} - 4)}$

خطوة 10

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{17}{4} \cdot \frac{7}{2} (\frac{17}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2})}$

خطوة 11

اجمع $- 4$ و $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{17}{4} \cdot \frac{7}{2} (\frac{17}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2})}$

خطوة 12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{17}{4} \cdot \frac{7}{2} \frac{17 - 4 \cdot 2}{2}}$

خطوة 13

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{17}{4} \cdot \frac{7}{2} \frac{17 - 8}{2}}$

خطوة 13.2

اطرح $8$ من $17$ .

$\sqrt{\frac{17}{4} \cdot \frac{7}{2} \frac{9}{2}}$

خطوة 14

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

اضرب $\frac{17}{4}$ في $\frac{7}{2}$ .

$\sqrt{\frac{17 \cdot 7}{4 \cdot 2} \cdot \frac{9}{2}}$

خطوة 14.2

اضرب $17$ في $7$ .

$\sqrt{\frac{119}{4 \cdot 2} \cdot \frac{9}{2}}$

خطوة 14.3

اضرب $4$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{119}{8} \cdot \frac{9}{2}}$

خطوة 14.4

اضرب $\frac{119}{8}$ في $\frac{9}{2}$ .

$\sqrt{\frac{119 \cdot 9}{8 \cdot 2}}$

خطوة 14.5

اضرب $119$ في $9$ .

$\sqrt{\frac{1071}{8 \cdot 2}}$

خطوة 14.6

اضرب $8$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{1071}{16}}$

خطوة 15

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1071}{16}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1071}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{1071}}{\sqrt{16}}$

خطوة 16

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

أعِد كتابة $1071$ بالصيغة $3^{2} \cdot 119$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1.1

أخرِج العامل $9$ من $1071$ .

$\frac{\sqrt{9 (119)}}{\sqrt{16}}$

خطوة 16.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 119}}{\sqrt{16}}$

خطوة 16.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 \sqrt{119}}{\sqrt{16}}$

خطوة 17

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{119}}{\sqrt{4^{2}}}$

خطوة 17.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{3 \sqrt{119}}{4}$

خطوة 18

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3 \sqrt{119}}{4}$

الصيغة العشرية:

$8.18153408 \dots$