حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{16}{41}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{16}{41}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{41}}$ .

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{41}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{41}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{4}{\sqrt{41}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{4}{\sqrt{41}}$ في $\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$ .

$\frac{4}{\sqrt{41}} \cdot \frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{4}{\sqrt{41}}$ في $\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$ .

$\frac{4 \sqrt{41}}{\sqrt{41} \sqrt{41}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{41}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 \sqrt{41}}{{\sqrt{41}}^{1} \sqrt{41}}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{41}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 \sqrt{41}}{{\sqrt{41}}^{1} {\sqrt{41}}^{1}}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 \sqrt{41}}{{\sqrt{41}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{4 \sqrt{41}}{{\sqrt{41}}^{2}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{41}}^{2}$ بالصيغة $41$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{41}$ في صورة $41^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{41}}{{(41^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{41}}{41^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{4 \sqrt{41}}{41^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \sqrt{41}}{41^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 \sqrt{41}}{41^{1}}$

خطوة 4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{4 \sqrt{41}}{41}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{4 \sqrt{41}}{41}$

الصيغة العشرية:

$0.62469504 \dots$