حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{21}{2} \cdot ((\frac{21}{2} - 5) (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9))}$

خطوة 1

لكتابة $- 5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{21}{2} \cdot (\frac{21}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}) (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9)}$

خطوة 2

اجمع $- 5$ و $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{21}{2} \cdot (\frac{21}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}) (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9)}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{21}{2} \cdot \frac{21 - 5 \cdot 2}{2} (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $- 5$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{21}{2} \cdot \frac{21 - 10}{2} (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9)}$

خطوة 4.2

اطرح $10$ من $21$ .

$\sqrt{\frac{21}{2} \cdot \frac{11}{2} (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9)}$

خطوة 5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{21}{2}$ في $\frac{11}{2}$ .

$\sqrt{\frac{21 \cdot 11}{2 \cdot 2} (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9)}$

خطوة 5.2

اضرب $21$ في $11$ .

$\sqrt{\frac{231}{2 \cdot 2} (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9)}$

خطوة 5.3

اضرب $2$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{231}{4} (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9)}$

خطوة 6

لكتابة $- 7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{231}{4} (\frac{21}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2}) (\frac{21}{2} - 9)}$

خطوة 7

اجمع $- 7$ و $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{231}{4} (\frac{21}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2}) (\frac{21}{2} - 9)}$

خطوة 8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{231}{4} \cdot \frac{21 - 7 \cdot 2}{2} (\frac{21}{2} - 9)}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $- 7$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{231}{4} \cdot \frac{21 - 14}{2} (\frac{21}{2} - 9)}$

خطوة 9.2

اطرح $14$ من $21$ .

$\sqrt{\frac{231}{4} \cdot \frac{7}{2} (\frac{21}{2} - 9)}$

خطوة 10

لكتابة $- 9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{231}{4} \cdot \frac{7}{2} (\frac{21}{2} - 9 \cdot \frac{2}{2})}$

خطوة 11

اجمع $- 9$ و $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{231}{4} \cdot \frac{7}{2} (\frac{21}{2} + \frac{- 9 \cdot 2}{2})}$

خطوة 12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{231}{4} \cdot \frac{7}{2} \frac{21 - 9 \cdot 2}{2}}$

خطوة 13

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

اضرب $- 9$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{231}{4} \cdot \frac{7}{2} \frac{21 - 18}{2}}$

خطوة 13.2

اطرح $18$ من $21$ .

$\sqrt{\frac{231}{4} \cdot \frac{7}{2} \frac{3}{2}}$

خطوة 14

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

اضرب $\frac{231}{4}$ في $\frac{7}{2}$ .

$\sqrt{\frac{231 \cdot 7}{4 \cdot 2} \cdot \frac{3}{2}}$

خطوة 14.2

اضرب $231$ في $7$ .

$\sqrt{\frac{1617}{4 \cdot 2} \cdot \frac{3}{2}}$

خطوة 14.3

اضرب $4$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{1617}{8} \cdot \frac{3}{2}}$

خطوة 14.4

اضرب $\frac{1617}{8}$ في $\frac{3}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1617 \cdot 3}{8 \cdot 2}}$

خطوة 14.5

اضرب $1617$ في $3$ .

$\sqrt{\frac{4851}{8 \cdot 2}}$

خطوة 14.6

اضرب $8$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{4851}{16}}$

خطوة 15

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{4851}{16}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{4851}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{4851}}{\sqrt{16}}$

خطوة 16

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

أعِد كتابة $4851$ بالصيغة $21^{2} \cdot 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1.1

أخرِج العامل $441$ من $4851$ .

$\frac{\sqrt{441 (11)}}{\sqrt{16}}$

خطوة 16.1.2

أعِد كتابة $441$ بالصيغة $21^{2}$ .

$\frac{\sqrt{21^{2} \cdot 11}}{\sqrt{16}}$

خطوة 16.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{21 \sqrt{11}}{\sqrt{16}}$

خطوة 17

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{21 \sqrt{11}}{\sqrt{4^{2}}}$

خطوة 17.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{21 \sqrt{11}}{4}$

خطوة 18

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{21 \sqrt{11}}{4}$

الصيغة العشرية:

$17.41228014 \dots$