حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{- \frac{27}{4}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $- \frac{27}{4}$ بالصيغة ${(\frac{3 i}{2})}^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{27}{4}}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $3^{2}$ من $27$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{3^{2} \cdot 3}{4}}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل القوة الكاملة $2^{2}$ من $4$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{3^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}}$

خطوة 1.4

أعِد ترتيب الكسر $\frac{3^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{3}{2})}^{2} \cdot 3)}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $i^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}$ بالصيغة ${(\frac{3 i}{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{3 i}{2})}^{2} \cdot 3}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 i}{2} \sqrt{3}$

خطوة 3

اجمع $\frac{3 i}{2}$ و $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 i \sqrt{3}}{2}$