حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{3}{36}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\sqrt{\frac{3 (1)}{36}}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $36$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 12}}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 12}}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1}{12}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{12}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}$

خطوة 3

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{12}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{1}{\sqrt{4 (3)}}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{1}{2 \sqrt{3}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{1}{2 \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{1}{2 \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 6.2

انقُل $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

خطوة 6.4

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

خطوة 6.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 6.7

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}}$

خطوة 6.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{\sqrt{3}}{6}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{3}}{6}$

الصيغة العشرية:

$0.28867513 \dots$