حساب المثلثات الأمثلة

$- \sqrt{- \frac{1}{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $- \frac{1}{3}$ بالصيغة $i^{2} \frac{1^{2}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$- \sqrt{i^{2} \frac{1}{3}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$- \sqrt{i^{2} \frac{1^{2}}{3}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- (i \sqrt{\frac{1^{2}}{3}})$

خطوة 3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- (i \sqrt{\frac{1}{3}})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$- (i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}})$

خطوة 5

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$- (i \frac{1}{\sqrt{3}})$

خطوة 6

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- (i (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- (i \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$- (i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$- (i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- (i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$- (i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

خطوة 7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- (i \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

خطوة 7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

خطوة 7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- (i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- (i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- (i \frac{\sqrt{3}}{3^{1}})$

خطوة 7.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$- (i \frac{\sqrt{3}}{3})$

خطوة 8

اجمع $i$ و $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$- \frac{i \sqrt{3}}{3}$