حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{4}{- \sqrt{17}})}$

خطوة 1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sqrt{\frac{1}{2} (1 - - \frac{4}{\sqrt{17}})}$

خطوة 2

اضرب $\frac{4}{\sqrt{17}}$ في $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} (1 - - (\frac{4}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}))}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{4}{\sqrt{17}}$ في $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} (1 - - \frac{4 \sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}})}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt{17}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} (1 - - \frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}})}$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{17}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} (1 - - \frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}})}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{\frac{1}{2} (1 - - \frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}})}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} (1 - - \frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}})}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{17}}^{2}$ بالصيغة $17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{17}$ في صورة $17^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} (1 - - \frac{4 \sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}})}$

خطوة 3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} (1 - - \frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}$

خطوة 3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} (1 - - \frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}})}$

خطوة 3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{1}{2} (1 - - \frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}})}$

خطوة 3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1}{2} (1 - - \frac{4 \sqrt{17}}{17^{1}})}$

خطوة 3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{\frac{1}{2} (1 - - \frac{4 \sqrt{17}}{17})}$

خطوة 4

اضرب $- - \frac{4 \sqrt{17}}{17}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} (1 + 1 \frac{4 \sqrt{17}}{17})}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{4 \sqrt{17}}{17}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} (1 + \frac{4 \sqrt{17}}{17})}$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{1}{2} (\frac{17}{17} + \frac{4 \sqrt{17}}{17})}$

خطوة 5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{17 + 4 \sqrt{17}}{17}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{17 + 4 \sqrt{17}}{17}$ .

$\sqrt{\frac{17 + 4 \sqrt{17}}{2 \cdot 17}}$

خطوة 7

اضرب $2$ في $17$ .

$\sqrt{\frac{17 + 4 \sqrt{17}}{34}}$

خطوة 8

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{17 + 4 \sqrt{17}}{34}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{17 + 4 \sqrt{17}}}{\sqrt{34}}$ .

$\frac{\sqrt{17 + 4 \sqrt{17}}}{\sqrt{34}}$

خطوة 9

اضرب $\frac{\sqrt{17 + 4 \sqrt{17}}}{\sqrt{34}}$ في $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ .

$\frac{\sqrt{17 + 4 \sqrt{17}}}{\sqrt{34}} \cdot \frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$

خطوة 10

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $\frac{\sqrt{17 + 4 \sqrt{17}}}{\sqrt{34}}$ في $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ .

$\frac{\sqrt{17 + 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{\sqrt{34} \sqrt{34}}$

خطوة 10.2

ارفع $\sqrt{34}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{17 + 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{1} \sqrt{34}}$

خطوة 10.3

ارفع $\sqrt{34}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{17 + 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{1} {\sqrt{34}}^{1}}$

خطوة 10.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{17 + 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{1 + 1}}$

خطوة 10.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{17 + 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{2}}$

خطوة 10.6

أعِد كتابة ${\sqrt{34}}^{2}$ بالصيغة $34$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{34}$ في صورة $34^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{17 + 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{{(34^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 10.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{17 + 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{34^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 10.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{17 + 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{34^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 10.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{17 + 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{34^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 10.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{17 + 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{34^{1}}$

خطوة 10.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{17 + 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{34}$

خطوة 11

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{(17 + 4 \sqrt{17}) \cdot 34}}{34}$

خطوة 12

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{(17 + 4 \sqrt{17}) \cdot 34}}{34}$

الصيغة العشرية:

$0.99250755 \dots$