حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{10}{13})}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{1}{2} (\frac{13}{13} - \frac{10}{13})}$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{13 - 10}{13}}$

خطوة 1.3

اطرح $10$ من $13$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{13}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{3}{13}$ .

$\sqrt{\frac{3}{2 \cdot 13}}$

خطوة 3

اضرب $2$ في $13$ .

$\sqrt{\frac{3}{26}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3}{26}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{26}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{26}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{26}}$ في $\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{26}} \cdot \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{26}}$ في $\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{26}}{\sqrt{26} \sqrt{26}}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{26}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1} \sqrt{26}}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{26}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1} {\sqrt{26}}^{1}}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{2}}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{26}}^{2}$ بالصيغة $26$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{26}$ في صورة $26^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{26}}{{(26^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{26}}{26^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{26}}{26^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{26}}{26^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{26}}{26^{1}}$

خطوة 6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{26}}{26}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 26}}{26}$

خطوة 7.2

اضرب $3$ في $26$ .

$\frac{\sqrt{78}}{26}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{78}}{26}$

الصيغة العشرية:

$0.33968311 \dots$