حساب المثلثات الأمثلة

$- \sqrt{\frac{1}{2} \cdot (1 + \frac{9}{10})}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$- \sqrt{\frac{1}{2} (\frac{10}{10} + \frac{9}{10})}$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{10 + 9}{10}}$

خطوة 1.3

أضف $10$ و $9$ .

$- \sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{19}{10}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{19}{10}$ .

$- \sqrt{\frac{19}{2 \cdot 10}}$

خطوة 3

اضرب $2$ في $10$ .

$- \sqrt{\frac{19}{20}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{19}{20}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{20}}$ .

$- \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{20}}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$- \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{4 (5)}}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{2^{2} \cdot 5}}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- \frac{\sqrt{19}}{2 \sqrt{5}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{\sqrt{19}}{2 \sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- (\frac{\sqrt{19}}{2 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{\sqrt{19}}{2 \sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- \frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{2 \sqrt{5} \sqrt{5}}$

خطوة 7.2

انقُل $\sqrt{5}$ .

$- \frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{2 (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{2 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}$

خطوة 7.4

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{2 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}$

خطوة 7.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{2 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

خطوة 7.6

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{2 {\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 7.7

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{2 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 7.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 7.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- \frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{1}}$

خطوة 7.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{2 \cdot 5}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- \frac{\sqrt{19 \cdot 5}}{2 \cdot 5}$

خطوة 8.2

اضرب $19$ في $5$ .

$- \frac{\sqrt{95}}{2 \cdot 5}$

خطوة 9

اضرب $2$ في $5$ .

$- \frac{\sqrt{95}}{10}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{\sqrt{95}}{10}$

الصيغة العشرية:

$- 0.97467943 \dots$