حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{5}{11})}{1 + \frac{5}{11}}}$

خطوة 1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{11}{11} - \frac{5}{11}}{1 + \frac{5}{11}}}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{11 - 5}{11}}{1 + \frac{5}{11}}}$

خطوة 3

اطرح $5$ من $11$ .

$\sqrt{\frac{\frac{6}{11}}{1 + \frac{5}{11}}}$

خطوة 4

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{6}{11}}{\frac{11}{11} + \frac{5}{11}}}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{6}{11}}{\frac{11 + 5}{11}}}$

خطوة 6

أضف $11$ و $5$ .

$\sqrt{\frac{\frac{6}{11}}{\frac{16}{11}}}$

خطوة 7

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{\frac{6}{11} \cdot \frac{11}{16}}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\sqrt{\frac{2 (3)}{11} \cdot \frac{11}{16}}$

خطوة 8.2

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 3}{11} \cdot \frac{11}{2 \cdot 8}}$

خطوة 8.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 3}{11} \cdot \frac{11}{2 \cdot 8}}$

خطوة 8.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{3}{11} \cdot \frac{11}{8}}$

خطوة 9

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{3}{11} \cdot \frac{11}{8}}$

خطوة 9.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{3 (\frac{1}{8})}$

خطوة 10

اجمع $3$ و $\frac{1}{8}$ .

$\sqrt{\frac{3}{8}}$

خطوة 11

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3}{8}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$

خطوة 12

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4 (2)}}$

خطوة 12.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

خطوة 12.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$

خطوة 13

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 14

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 14.2

انقُل $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

خطوة 14.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

خطوة 14.4

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

خطوة 14.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 14.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 14.7

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 14.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 14.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 14.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 14.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}}$

خطوة 14.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 15

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 15.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

خطوة 16

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4}$

خطوة 17

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{6}}{4}$

الصيغة العشرية:

$0.61237243 \dots$