حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{1 - \frac{3}{4}}{1 + \frac{3}{4}}}$

خطوة 1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{4}{4} - \frac{3}{4}}{1 + \frac{3}{4}}}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{4 - 3}{4}}{1 + \frac{3}{4}}}$

خطوة 3

اطرح $3$ من $4$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{1 + \frac{3}{4}}}$

خطوة 4

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{4} + \frac{3}{4}}}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4 + 3}{4}}}$

خطوة 6

أضف $4$ و $3$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{7}{4}}}$

خطوة 7

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{7}}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{7}}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1}{7}}$

خطوة 9

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{7}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}$

خطوة 10

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{7}}$

خطوة 11

اضرب $\frac{1}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

خطوة 12

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

خطوة 12.2

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

خطوة 12.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

خطوة 12.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

خطوة 12.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

خطوة 12.6

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 12.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 12.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 12.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 12.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{7}}{7^{1}}$

خطوة 12.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{7}}{7}$

خطوة 13

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{7}}{7}$

الصيغة العشرية:

$0.37796447 \dots$