حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8}{\sqrt{73}}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{8}{\sqrt{73}}$ في $\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{73}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{8}{\sqrt{73}} \cdot \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{73}})}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{8}{\sqrt{73}}$ في $\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{73}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8 \sqrt{73}}{\sqrt{73} \sqrt{73}}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt{73}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{1} \sqrt{73}}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

خطوة 2.3

ارفع $\sqrt{73}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{1} {\sqrt{73}}^{1}}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

خطوة 2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{1 + 1}}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

خطوة 2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{2}}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{73}}^{2}$ بالصيغة $73$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{73}$ في صورة $73^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8 \sqrt{73}}{{(73^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

خطوة 2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8 \sqrt{73}}{73^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

خطوة 2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8 \sqrt{73}}{73^{\frac{2}{2}}}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

خطوة 2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8 \sqrt{73}}{73^{\frac{2}{2}}}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

خطوة 2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8 \sqrt{73}}{73^{1}}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

خطوة 2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8 \sqrt{73}}{73}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{73}{73} - \frac{8 \sqrt{73}}{73}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{73 - 8 \sqrt{73}}{73}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{\frac{73 - 8 \sqrt{73}}{73} \cdot \frac{\sqrt{73}}{3}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{73 - 8 \sqrt{73}}{73} \cdot \frac{\sqrt{73}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{73 - 8 \sqrt{73}}{73}$ في $\frac{\sqrt{73}}{3}$ .

$\sqrt{\frac{(73 - 8 \sqrt{73}) \sqrt{73}}{73 \cdot 3}}$

خطوة 5.2

اضرب $73$ في $3$ .

$\sqrt{\frac{(73 - 8 \sqrt{73}) \sqrt{73}}{219}}$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 8 \sqrt{73} \sqrt{73}}{219}}$

خطوة 7

اضرب $- 8 \sqrt{73} \sqrt{73}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $\sqrt{73}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 8 ({\sqrt{73}}^{1} \sqrt{73})}{219}}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{73}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 8 ({\sqrt{73}}^{1} {\sqrt{73}}^{1})}{219}}$

خطوة 7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 8 {\sqrt{73}}^{1 + 1}}{219}}$

خطوة 7.4

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 8 {\sqrt{73}}^{2}}{219}}$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة ${\sqrt{73}}^{2}$ بالصيغة $73$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{73}$ في صورة $73^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 8 {(73^{\frac{1}{2}})}^{2}}{219}}$

خطوة 8.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 8 \cdot 73^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{219}}$

خطوة 8.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 8 \cdot 73^{\frac{2}{2}}}{219}}$

خطوة 8.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 8 \cdot 73^{\frac{2}{2}}}{219}}$

خطوة 8.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 8 \cdot 73^{1}}{219}}$

خطوة 8.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 8 \cdot 73}{219}}$

خطوة 8.2

اضرب $- 8$ في $73$ .

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 584}{219}}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $73 \sqrt{73} - 584$ و $219$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $73$ من $73 \sqrt{73}$ .

$\sqrt{\frac{73 (\sqrt{73}) - 584}{219}}$

خطوة 9.2

أخرِج العامل $73$ من $- 584$ .

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} + 73 \cdot - 8}{219}}$

خطوة 9.3

أخرِج العامل $73$ من $73 \sqrt{73} + 73 \cdot - 8$ .

$\sqrt{\frac{73 (\sqrt{73} - 8)}{219}}$

خطوة 9.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

أخرِج العامل $73$ من $219$ .

$\sqrt{\frac{73 (\sqrt{73} - 8)}{73 (3)}}$

خطوة 9.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{73 (\sqrt{73} - 8)}{73 \cdot 3}}$

خطوة 9.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{\sqrt{73} - 8}{3}}$

خطوة 10

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{\sqrt{73} - 8}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8}}{\sqrt{3}}$

خطوة 11

اضرب $\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 12

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اضرب $\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 12.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 12.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 12.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 12.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 12.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 12.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 12.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 12.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 12.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8} \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 12.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8} \sqrt{3}}{3}$

خطوة 13

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{(\sqrt{73} - 8) \cdot 3}}{3}$

خطوة 14

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{(\sqrt{73} - 8) \cdot 3}}{3}$

الصيغة العشرية:

$0.42583398 \dots$