حساب المثلثات الأمثلة

$- \sqrt{\frac{1}{1 + {(- \frac{2}{5})}^{2}}}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{2}{5}$ .

$- \sqrt{\frac{1}{1 + {(- 1)}^{2} {(\frac{2}{5})}^{2}}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{5}$ .

$- \sqrt{\frac{1}{1 + {(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{5^{2}}}}$

خطوة 2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- \sqrt{\frac{1}{1 + 1 \frac{2^{2}}{5^{2}}}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{2^{2}}{5^{2}}$ في $1$ .

$- \sqrt{\frac{1}{1 + \frac{2^{2}}{5^{2}}}}$

خطوة 4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$- \sqrt{\frac{1}{1 + \frac{4}{5^{2}}}}$

خطوة 5

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$- \sqrt{\frac{1}{1 + \frac{4}{25}}}$

خطوة 6

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$- \sqrt{\frac{1}{\frac{25}{25} + \frac{4}{25}}}$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \sqrt{\frac{1}{\frac{25 + 4}{25}}}$

خطوة 8

أضف $25$ و $4$ .

$- \sqrt{\frac{1}{\frac{29}{25}}}$

خطوة 9

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \sqrt{1 (\frac{25}{29})}$

خطوة 10

اضرب $\frac{25}{29}$ في $1$ .

$- \sqrt{\frac{25}{29}}$

خطوة 11

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{25}{29}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{29}}$ .

$- \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{29}}$

خطوة 12

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$- \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{29}}$

خطوة 12.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$- \frac{5}{\sqrt{29}}$

خطوة 13

اضرب $\frac{5}{\sqrt{29}}$ في $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$- (\frac{5}{\sqrt{29}} \cdot \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}})$

خطوة 14

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

اضرب $\frac{5}{\sqrt{29}}$ في $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$- \frac{5 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

خطوة 14.2

ارفع $\sqrt{29}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} \sqrt{29}}$

خطوة 14.3

ارفع $\sqrt{29}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} {\sqrt{29}}^{1}}$

خطوة 14.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1 + 1}}$

خطوة 14.5

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{2}}$

خطوة 14.6

أعِد كتابة ${\sqrt{29}}^{2}$ بالصيغة $29$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{29}$ في صورة $29^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{5 \sqrt{29}}{{(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 14.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 14.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- \frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 14.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 14.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{5 \sqrt{29}}{29^{1}}$

خطوة 14.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{5 \sqrt{29}}{29}$

خطوة 15

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{5 \sqrt{29}}{29}$

الصيغة العشرية:

$- 0.92847669 \dots$