حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2}{\sqrt{5}}}{2}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})}{2}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}}{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}}{2}}$

خطوة 2.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}}{2}}$

خطوة 2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}}{2}}$

خطوة 2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}}{2}}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}}$

خطوة 2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}}$

خطوة 2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{2}}$

خطوة 2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{2}}$

خطوة 2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{5}}{5^{1}}}{2}}$

خطوة 2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{5}}{5}}{2}}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{5}{5} - \frac{2 \sqrt{5}}{5}}{2}}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{5 - 2 \sqrt{5}}{5}}{2}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{\frac{5 - 2 \sqrt{5}}{5} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{5 - 2 \sqrt{5}}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{5 - 2 \sqrt{5}}{5}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{5 - 2 \sqrt{5}}{5 \cdot 2}}$

خطوة 5.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{5 - 2 \sqrt{5}}{10}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{5 - 2 \sqrt{5}}{10}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{5 - 2 \sqrt{5}}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt{5 - 2 \sqrt{5}}}{\sqrt{10}}$

خطوة 7

اضرب $\frac{\sqrt{5 - 2 \sqrt{5}}}{\sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt{5 - 2 \sqrt{5}}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

خطوة 8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{\sqrt{5 - 2 \sqrt{5}}}{\sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt{5 - 2 \sqrt{5}} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

خطوة 8.2

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{5 - 2 \sqrt{5}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

خطوة 8.3

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{5 - 2 \sqrt{5}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

خطوة 8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{5 - 2 \sqrt{5}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

خطوة 8.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{5 - 2 \sqrt{5}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

خطوة 8.6

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5 - 2 \sqrt{5}} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 8.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5 - 2 \sqrt{5}} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 8.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{5 - 2 \sqrt{5}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{5 - 2 \sqrt{5}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{5 - 2 \sqrt{5}} \sqrt{10}}{10^{1}}$

خطوة 8.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{5 - 2 \sqrt{5}} \sqrt{10}}{10}$

خطوة 9

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{(5 - 2 \sqrt{5}) \cdot 10}}{10}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{(5 - 2 \sqrt{5}) \cdot 10}}{10}$

الصيغة العشرية:

$0.22975292 \dots$