حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{1 + \frac{1}{4}}{{(\frac{1}{4})}^{2}}}$

خطوة 1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{4}{4} + \frac{1}{4}}{{(\frac{1}{4})}^{2}}}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{4 + 1}{4}}{{(\frac{1}{4})}^{2}}}$

خطوة 3

أضف $4$ و $1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{5}{4}}{{(\frac{1}{4})}^{2}}}$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{4}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1^{2}}{4^{2}}}}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{\frac{5}{4} \cdot \frac{4^{2}}{1^{2}}}$

خطوة 6

اجمع.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4^{2}}{4 \cdot 1^{2}}}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $4^{2}$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $4$ من $5 \cdot 4^{2}$ .

$\sqrt{\frac{4 (5 \cdot 4)}{4 \cdot 1^{2}}}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 \cdot 1^{2}$ .

$\sqrt{\frac{4 (5 \cdot 4)}{4 (1^{2})}}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{4 (5 \cdot 4)}{4 \cdot 1^{2}}}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{1^{2}}}$

خطوة 8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $5$ في $4$ .

$\sqrt{\frac{20}{1^{2}}}$

خطوة 8.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{\frac{20}{1}}$

خطوة 8.3

اقسِم $20$ على $1$ .

$\sqrt{20}$

خطوة 9

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\sqrt{4 (5)}$

خطوة 9.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5}$

خطوة 10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{5}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2 \sqrt{5}$

الصيغة العشرية:

$4.47213595 \dots$