حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{90}{\sqrt{10}}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{90}{\sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\sqrt{\frac{90}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{90}{\sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\sqrt{\frac{90 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{90 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}}$

خطوة 2.3

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{90 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}}$

خطوة 2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{\frac{90 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}}$

خطوة 2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{\frac{90 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{90 \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

خطوة 2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{90 \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

خطوة 2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{\frac{90 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{90 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{90 \sqrt{10}}{10^{1}}}$

خطوة 2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{\frac{90 \sqrt{10}}{10}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $90$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $10$ من $90 \sqrt{10}$ .

$\sqrt{\frac{10 (9 \sqrt{10})}{10}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $10$ من $10$ .

$\sqrt{\frac{10 (9 \sqrt{10})}{10 (1)}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{10 (9 \sqrt{10})}{10 \cdot 1}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{9 \sqrt{10}}{1}}$

خطوة 3.2.4

اقسِم $9 \sqrt{10}$ على $1$ .

$\sqrt{9 \sqrt{10}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \sqrt{10}}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 \sqrt{\sqrt{10}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{\sqrt{10}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{10}$ .

$3 \sqrt[4]{10}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$3 \sqrt[4]{10}$

الصيغة العشرية:

$5.33483823 \dots$