حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{- 8^{2} \cdot 2^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\sqrt{- (2^{2} \cdot {(2^{3})}^{2})}$

خطوة 2

اضرب الأُسس في ${(2^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{- (2^{2} \cdot 2^{3 \cdot 2})}$

خطوة 2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\sqrt{- (2^{2} \cdot 2^{6})}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{- 2^{2 + 6}}$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $2$ و $6$ .

$\sqrt{- 2^{8}}$

خطوة 4.2

ارفع $2$ إلى القوة $8$ .

$\sqrt{- 1 \cdot 256}$

خطوة 4.3

اضرب $- 1$ في $256$ .

$\sqrt{- 256}$

خطوة 5

أعِد كتابة $- 256$ بالصيغة $- 1 (256)$ .

$\sqrt{- 1 (256)}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (256)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{256}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{256}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i \cdot \sqrt{256}$

خطوة 8

أعِد كتابة $256$ بالصيغة $16^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{16^{2}}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$i \cdot 16$

خطوة 10

انقُل $16$ إلى يسار $i$ .

$16 i$