حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{9^{2} - {(- \sqrt{3})}^{2}}$

خطوة 1

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{81 - {(- \sqrt{3})}^{2}}$

خطوة 2

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{3}$ .

$\sqrt{81 - ({(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2})}$

خطوة 3

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل ${(- 1)}^{2}$ .

$\sqrt{81 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 3.2

اضرب ${(- 1)}^{2}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{81 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{81 + {(- 1)}^{2 + 1} {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 3.3

أضف $2$ و $1$ .

$\sqrt{81 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 4

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\sqrt{81 - {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 5

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{81 - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{81 - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{81 - 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{81 - 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{81 - 3^{1}}$

خطوة 5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{81 - 1 \cdot 3}$

خطوة 6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\sqrt{81 - 3}$

خطوة 6.2

اطرح $3$ من $81$ .

$\sqrt{78}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{78}$

الصيغة العشرية:

$8.83176086 \dots$