حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\sqrt[3]{\sqrt{\frac{1}{729}}}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{729}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{729}}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{729}}}}$

خطوة 2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{\frac{1}{\sqrt{729}}}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $729$ بالصيغة $27^{2}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{\frac{1}{\sqrt{27^{2}}}}}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sqrt{\sqrt[3]{\frac{1}{27}}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{1}{27}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{27}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{27}}}$

خطوة 5

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{\sqrt[3]{27}}}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\sqrt{\frac{1}{\sqrt[3]{3^{3}}}}$

خطوة 6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$\sqrt{\frac{1}{3}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

خطوة 8

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

خطوة 9

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 10

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 10.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 10.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 10.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 10.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 10.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 10.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 10.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 10.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 10.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 10.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

الصيغة العشرية:

$0.57735026 \dots$