حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\sqrt{\frac{18}{121}}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{18}{121}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{121}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{121}}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{9 (2)}}{\sqrt{121}}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}{\sqrt{121}}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{121}}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $121$ بالصيغة $11^{2}$ .

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{11^{2}}}}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{2}}{11}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3 \sqrt{2}}{11}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3 \sqrt{2}}}{\sqrt{11}}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{2}}}{\sqrt{11}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{\sqrt{3 \sqrt{2}}}{\sqrt{11}}$ في $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{2}}}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{\sqrt{3 \sqrt{2}}}{\sqrt{11}}$ في $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{2}} \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{11}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{2}} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11}}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{11}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{2}} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1}}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{2}} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{2}} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{11}}^{2}$ بالصيغة $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{11}$ في صورة $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{2}} \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{2}} \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{2}} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{2}} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{2}} \sqrt{11}}{11^{1}}$

خطوة 6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{2}} \sqrt{11}}{11}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{2} \cdot 11}}{11}$

خطوة 7.2

اضرب $11$ في $3$ .

$\frac{\sqrt{33 \sqrt{2}}}{11}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{33 \sqrt{2}}}{11}$

الصيغة العشرية:

$0.62104316 \dots$