حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{10} (4 \sqrt{2} + \sqrt{5})$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{10} (4 \sqrt{2}) + \sqrt{10} \sqrt{5}$

خطوة 2

اضرب $\sqrt{10} (4 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$4 \sqrt{10 \cdot 2} + \sqrt{10} \sqrt{5}$

خطوة 2.2

اضرب $10$ في $2$ .

$4 \sqrt{20} + \sqrt{10} \sqrt{5}$

$4 \sqrt{20} + \sqrt{10} \sqrt{5}$

خطوة 3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$4 \sqrt{20} + \sqrt{10 \cdot 5}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$4 \sqrt{4 (5)} + \sqrt{10 \cdot 5}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt{10 \cdot 5}$

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt{10 \cdot 5}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 (2 \sqrt{5}) + \sqrt{10 \cdot 5}$

خطوة 4.3

اضرب $2$ في $4$ .

$8 \sqrt{5} + \sqrt{10 \cdot 5}$

خطوة 4.4

اضرب $10$ في $5$ .

$8 \sqrt{5} + \sqrt{50}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $50$ بالصيغة $5^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$8 \sqrt{5} + \sqrt{25 (2)}$

خطوة 4.5.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$8 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

$8 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

خطوة 4.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$8 \sqrt{5} + 5 \sqrt{2}$

$8 \sqrt{5} + 5 \sqrt{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$8 \sqrt{5} + 5 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$24.95961163 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$