حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{1 - \frac{5}{13}}$

خطوة 1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{13}{13} - \frac{5}{13}}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{13 - 5}{13}}$

خطوة 3

اطرح $5$ من $13$ .

$\sqrt{\frac{8}{13}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{8}{13}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{13}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{13}}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{13}}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{13}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{13}}$ في $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{13}}$ في $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{13}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{13}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

خطوة 7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{13}}^{2}$ بالصيغة $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{13}$ في صورة $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{13}}{13^{1}}$

خطوة 7.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{13}}{13}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 \sqrt{13 \cdot 2}}{13}$

خطوة 8.2

اضرب $13$ في $2$ .

$\frac{2 \sqrt{26}}{13}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2 \sqrt{26}}{13}$

الصيغة العشرية:

$0.78446454 \dots$