حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{37}{2} \cdot ((\frac{37}{2} - 12) (\frac{37}{2} - 12) (\frac{37}{2} - 13))}$

خطوة 1

ارفع $\frac{37}{2} - 12$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{37}{2} \cdot ({(\frac{37}{2} - 12)}^{1} (\frac{37}{2} - 12)) (\frac{37}{2} - 13)}$

خطوة 2

ارفع $\frac{37}{2} - 12$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{37}{2} \cdot ({(\frac{37}{2} - 12)}^{1} {(\frac{37}{2} - 12)}^{1}) (\frac{37}{2} - 13)}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{\frac{37}{2} \cdot {(\frac{37}{2} - 12)}^{1 + 1} (\frac{37}{2} - 13)}$

خطوة 4

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{\frac{37}{2} \cdot {(\frac{37}{2} - 12)}^{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

خطوة 5

اجمع $\frac{37}{2}$ و ${(\frac{37}{2} - 12)}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{37}{2} - 12)}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

خطوة 6

لكتابة $- 12$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{37}{2} - 12 \cdot \frac{2}{2})}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

خطوة 7

اجمع $- 12$ و $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{37}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2})}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

خطوة 8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{37 - 12 \cdot 2}{2})}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $- 12$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{37 - 24}{2})}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

خطوة 9.2

اطرح $24$ من $37$ .

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{13}{2})}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

خطوة 10

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{13}{2}$ .

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

خطوة 11

لكتابة $- 13$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} (\frac{37}{2} - 13 \cdot \frac{2}{2})}$

خطوة 12

اجمع $- 13$ و $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} (\frac{37}{2} + \frac{- 13 \cdot 2}{2})}$

خطوة 13

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} \cdot \frac{37 - 13 \cdot 2}{2}}$

خطوة 14

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

اضرب $- 13$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} \cdot \frac{37 - 26}{2}}$

خطوة 14.2

اطرح $26$ من $37$ .

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} \cdot \frac{11}{2}}$

خطوة 15

احسِب قيمة الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

ارفع $13$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{37 \frac{169}{2^{2}}}{2} \cdot \frac{11}{2}}$

خطوة 15.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{37 (\frac{169}{4})}{2} \cdot \frac{11}{2}}$

خطوة 16

اجمع $37$ و $\frac{169}{4}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{37 \cdot 169}{4}}{2} \cdot \frac{11}{2}}$

خطوة 17

اضرب $37$ في $169$ .

$\sqrt{\frac{\frac{6253}{4}}{2} \cdot \frac{11}{2}}$

خطوة 18

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{\frac{6253}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{11}{2}}$

خطوة 19

اضرب $\frac{6253}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.1

اضرب $\frac{6253}{4}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{6253}{4 \cdot 2} \cdot \frac{11}{2}}$

خطوة 19.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{6253}{8} \cdot \frac{11}{2}}$

خطوة 20

اضرب $\frac{6253}{8}$ في $\frac{11}{2}$ .

$\sqrt{\frac{6253 \cdot 11}{8 \cdot 2}}$

خطوة 21

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 21.1

اضرب $6253$ في $11$ .

$\sqrt{\frac{68783}{8 \cdot 2}}$

خطوة 21.2

اضرب $8$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{68783}{16}}$

خطوة 22

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{68783}{16}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{68783}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{68783}}{\sqrt{16}}$

خطوة 23

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 23.1

أعِد كتابة $68783$ بالصيغة $13^{2} \cdot 407$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 23.1.1

أخرِج العامل $169$ من $68783$ .

$\frac{\sqrt{169 (407)}}{\sqrt{16}}$

خطوة 23.1.2

أعِد كتابة $169$ بالصيغة $13^{2}$ .

$\frac{\sqrt{13^{2} \cdot 407}}{\sqrt{16}}$

خطوة 23.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{13 \sqrt{407}}{\sqrt{16}}$

خطوة 24

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 24.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{13 \sqrt{407}}{\sqrt{4^{2}}}$

خطوة 24.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{13 \sqrt{407}}{4}$

خطوة 25

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{13 \sqrt{407}}{4}$

الصيغة العشرية:

$65.56628325 \dots$