حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{1}{3}}}$

خطوة 1

اجمع $\frac{5}{3}$ و $\sqrt{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt{\frac{5 \sqrt{\frac{1}{3}}}{3}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{\frac{5 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}}{3}}$

خطوة 2.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\sqrt{\frac{5 \frac{1}{\sqrt{3}}}{3}}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{\frac{5 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}{3}}$

خطوة 2.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{\frac{5 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}{3}}$

خطوة 2.4.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}{3}}$

خطوة 2.4.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}{3}}$

خطوة 2.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{\frac{5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}{3}}$

خطوة 2.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{\frac{5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}{3}}$

خطوة 2.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{5 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{3}}$

خطوة 2.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{3}}$

خطوة 2.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{\frac{5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{3}}$

خطوة 2.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{3}}$

خطوة 2.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{5 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}}{3}}$

خطوة 2.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{\frac{5 \frac{\sqrt{3}}{3}}{3}}$

خطوة 3

اجمع $5$ و $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{5 \sqrt{3}}{3}}{3}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{\frac{5 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{5 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{5 \sqrt{3}}{3}$ في $\frac{1}{3}$ .

$\sqrt{\frac{5 \sqrt{3}}{3 \cdot 3}}$

خطوة 5.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\sqrt{\frac{5 \sqrt{3}}{9}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{5 \sqrt{3}}{9}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{5 \sqrt{3}}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{3}}}{\sqrt{9}}$

خطوة 7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{3}}}{\sqrt{3^{2}}}$

خطوة 7.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{3}}}{3}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{3}}}{3}$

الصيغة العشرية:

$0.98094365 \dots$